Упр.725 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 725. На входной двери дома установлен домофон, на котором нанесены цифры 0, 1, 2, …, 8, 9. Каждая квартира получает код из двух цифр типа 0—2, 3—7, 7—3, 8—8 и т. п., позволяющий открывать входную дверь. Хватит ли кодов для всех квартир дома, если в доме 96 квартир?

Код состоит из двух цифр. Для каждой позиции можно выбрать любую из 10 цифр: от 0 до 9.

Тогда общее число возможных кодов равно:

$$N=10\cdot 10=100.$$

Сравним с числом квартир:

$$100>96.$$

Значит, кодов достаточно для всех квартир дома.

Ответ

Да, хватит.