Упр.716 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 716. Стадион имеет четыре входа: А, В, С и D. Укажите все возможные способы, какими посетитель может войти через один вход, а выйти через другой. Сколько таких способов? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 716 95

Из четырёх входов $$A, B, C, D$$ можно выбрать вход для входа и другой, отличный от него, вход для выхода.

Для каждого входа есть $$3$$ варианта выхода:

• из $$A$$ можно выйти через $$B, C, D$$;
• из $$B$$ можно выйти через $$A, C, D$$;
• из $$C$$ можно выйти через $$A, B, D$$;
• из $$D$$ можно выйти через $$A, B, C$$.

Перечислим все способы:

$$AB,\ BA,\ AC,\ CA,\ AD,\ DA,\ BC,\ CB,\ BD,\ DB,\ CD,\ DC.$$

Всего:

$$4 \cdot 3 = 12.$$

Ответ

$$12$$ способов: $$AB, BA, AC, CA, AD, DA, BC, CB, BD, DB, CD, DC.$$