Упр.705 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) b1=243/256, q=2/3, n=8;
б) b1= корень 2/3, q=- корень 6, n=5.

Для геометрической прогрессии используем формулу $$b_n=b_1q^{n-1}.$$

1. $$b_1=\frac{243}{256},\quad q=\frac{2}{3},\quad n=8.$$

   $$b_8=b_1q^{7}=\frac{243}{256}\cdot\left(\frac{2}{3}\right)^7 =\frac{3^5}{2^8}\cdot\frac{2^7}{3^7} =\frac{1}{2\cdot 3^2} =\frac{1}{18}.$$

2. $$b_1=\sqrt{\frac{2}{3}},\quad q=-\sqrt{6},\quad n=5.$$

   $$b_5=b_1q^4=\sqrt{\frac{2}{3}}\cdot(-\sqrt{6})^4 =\sqrt{\frac{2}{3}}\cdot 36 =36\cdot\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} =12\sqrt{6}.$$

Ответ

а) $$\frac{1}{18}$$; б) $$12\sqrt{6}$$.