Упр.7 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: Существует ли значение x, при котором значение функции, заданной формулой фи(x) = 4/(6 + x), равно: а) 1; б) -0,5; в) 0? В случае утвердительного ответа укажите это значение. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 7 95

Рассмотрим функцию $$\varphi(x)=\frac{4}{6+x}.$$

Найдём, при каких значениях $$x$$ она принимает заданные значения.

1. Если $$\varphi(x)=1,$$ то

   $$\frac{4}{6+x}=1$$

   $$4=6+x$$

   $$x=-2.$$

2. Если $$\varphi(x)=-0{,}5,$$ то

   $$\frac{4}{6+x}=-0{,}5$$

   $$4=-0{,}5(6+x)$$

   $$4=-3-0{,}5x$$

   $$0{,}5x=-7$$

   $$x=-14.$$

3. Если $$\varphi(x)=0,$$ то

   $$\frac{4}{6+x}=0.$$

   Но дробь равна нулю только тогда, когда её числитель равен нулю. Здесь числитель равен $$4,$$ значит, такое значение $$x$$ не существует.

Ответ

а) $$-2$$; б) $$-14$$; в) не существует.