Упр.678 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) равного -2,94, если а1 = 1,26 и d = -0,3;
б) равного -9,7, если а5 = -3,7 и d = -0,6.

Используем формулу общего члена арифметической прогрессии:

$$a_n=a_1+d(n-1).$$

1. $$a_1=1{,}26,\quad d=-0{,}3,\quad a_n=-2{,}94.$$

   Подставим в формулу:

   $$-2{,}94=1{,}26-0{,}3(n-1).$$

   $$-2{,}94=1{,}26-0{,}3n+0{,}3$$

   $$-2{,}94=1{,}56-0{,}3n$$

   $$0{,}3n=1{,}56+2{,}94=4{,}5$$

   $$n=\frac{4{,}5}{0{,}3}=15.$$

2. $$a_5=-3{,}7,\quad d=-0{,}6,\quad a_n=-9{,}7.$$

   Сначала найдём первый член:

   $$a_5=a_1+4d,$$

   $$a_1=a_5-4d=-3{,}7-4\cdot(-0{,}6)=-3{,}7+2{,}4=-1{,}3.$$

   Теперь подставим в формулу общего члена:

   $$-9{,}7=-1{,}3-0{,}6(n-1).$$

   $$-9{,}7=-1{,}3-0{,}6n+0{,}6$$

   $$-9{,}7=-0{,}7-0{,}6n$$

   $$0{,}6n=9$$

   $$n=\frac{9}{0{,}6}=15.$$

Ответ

а) 15; б) 15.