Упр.670 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) cn=-2n2+7;
б) сn=100/(n2-5);
в) cn=-2,5*2n;
г) cn=3,2*2^-n;
д) cn= (-1)^n-1/4n;
е) cn= (1-(-1)n)/(2n+1).

1. а) $$c_n=-2n^2+7$$

   $$c_1=-2\cdot 1^2+7=5$$
   $$c_2=-2\cdot 2^2+7=-1$$
   $$c_3=-2\cdot 3^2+7=-11$$
   $$c_4=-2\cdot 4^2+7=-25$$
   $$c_5=-2\cdot 5^2+7=-43$$

2. б) $$c_n=\frac{100}{n^2-5}$$

   $$c_1=\frac{100}{1^2-5}=\frac{100}{-4}=-25$$
   $$c_2=\frac{100}{2^2-5}=\frac{100}{-1}=-100$$
   $$c_3=\frac{100}{3^2-5}=\frac{100}{4}=25$$
   $$c_4=\frac{100}{4^2-5}=\frac{100}{11}=9\frac{1}{11}$$
   $$c_5=\frac{100}{5^2-5}=\frac{100}{20}=5$$

3. в) $$c_n=-2{,}5\cdot 2^n$$

   $$c_1=-2{,}5\cdot 2=-5$$
   $$c_2=-2{,}5\cdot 4=-10$$
   $$c_3=-2{,}5\cdot 8=-20$$
   $$c_4=-2{,}5\cdot 16=-40$$
   $$c_5=-2{,}5\cdot 32=-80$$

4. г) $$c_n=3{,}2\cdot 2^{-n}$$

   $$c_1=3{,}2\cdot 2^{-1}=3{,}2\cdot \frac{1}{2}=1{,}6$$
   $$c_2=3{,}2\cdot 2^{-2}=3{,}2\cdot \frac{1}{4}=0{,}8$$
   $$c_3=3{,}2\cdot 2^{-3}=3{,}2\cdot \frac{1}{8}=0{,}4$$
   $$c_4=3{,}2\cdot 2^{-4}=3{,}2\cdot \frac{1}{16}=0{,}2$$
   $$c_5=3{,}2\cdot 2^{-5}=3{,}2\cdot \frac{1}{32}=0{,}1$$

5. д) $$c_n=\frac{(-1)^{n-1}}{4n}$$

   $$c_1=\frac{(-1)^0}{4\cdot 1}=\frac{1}{4}$$
   $$c_2=\frac{(-1)^1}{4\cdot 2}=-\frac{1}{8}$$
   $$c_3=\frac{(-1)^2}{4\cdot 3}=\frac{1}{12}$$
   $$c_4=\frac{(-1)^3}{4\cdot 4}=-\frac{1}{16}$$
   $$c_5=\frac{(-1)^4}{4\cdot 5}=\frac{1}{20}$$

6. е) $$c_n=\frac{1-(-1)^n}{2n+1}$$

   $$c_1=\frac{1-(-1)^1}{2\cdot 1+1}=\frac{1+1}{3}=\frac{2}{3}$$
   $$c_2=\frac{1-(-1)^2}{2\cdot 2+1}=\frac{1-1}{5}=0$$
   $$c_3=\frac{1-(-1)^3}{2\cdot 3+1}=\frac{1+1}{7}=\frac{2}{7}$$
   $$c_4=\frac{1-(-1)^4}{2\cdot 4+1}=\frac{1-1}{9}=0$$
   $$c_5=\frac{1-(-1)^5}{2\cdot 5+1}=\frac{1+1}{11}=\frac{2}{11}$$

Ответ

а) $$5,\,-1,\,-11,\,-25,\,-43$$;
б) $$-25,\,-100,\,25,\,9\frac{1}{11},\,5$$;
в) $$-5,\,-10,\,-20,\,-40,\,-80$$;
г) $$1{,}6;\,0{,}8;\,0{,}4;\,0{,}2;\,0{,}1$$;
д) $$\frac{1}{4},\,-\frac{1}{8},\,\frac{1}{12},\,-\frac{1}{16},\,\frac{1}{20}$$;
е) $$\frac{2}{3},\,0,\,\frac{2}{7},\,0,\,\frac{2}{11}$$.