Упр.661 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

система
3х — у > = 0,
у- 5 > = 0?

Преобразуем неравенства системы:

$$ 3x-y\ge 0 \;\Rightarrow\; y\le 3x, $$
$$ y-5\ge 0 \;\Rightarrow\; y\ge 5. $$

Значит, искомая область состоит из точек, для которых одновременно выполняются условия $$y\le 3x$$ и $$y\ge 5$$. Это пересечение полуплоскостей — угол, ограниченный прямыми $$y=3x$$ и $$y=5$$.

Найдём вершину угла как точку пересечения этих прямых:

$$ 3x=5,\qquad x=\frac{5}{3},\qquad y=5. $$

Следовательно, вершина угла имеет координаты $$\left(\frac{5}{3};\,5\right)$$.

Ответ

Угол с вершиной в точке $$\left(\frac{5}{3};\,5\right)$$.