Упр.659 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 659. Сократите дробь: *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 659 95

а)

$$ \frac{2^{n+2}-2^{n-2}}{2^n} = \frac{2^n\left(2^2-2^{-2}\right)}{2^n} = 2^2-\frac{1}{2^2} = 4-\frac14 = 3\frac34 = 3{,}75 $$

б)

$$ \frac{25^n-5^{2n-1}}{5^{2n}} = \frac{5^{2n}-5^{2n-1}}{5^{2n}} = \frac{5^{2n}\left(1-5^{-1}\right)}{5^{2n}} = 1-\frac15 = \frac45 = 0{,}8 $$

Ответ

а) $$3{,}75$$; б) $$0{,}8$$.