Упр.658 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 658. Найдите первый член геометрической прогрессии (bn), если b7 = 0,012 и q= 0,2. Запишите формулу n-го члена этой прогрессии. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 658 95

Для геометрической прогрессии $$b_n=b_1q^{n-1}.$$

Из условия $$b_7=0{,}012$$ и $$q=0{,}2.$$ Тогда

$$ b_7=b_1q^6 $$
$$ 0{,}012=b_1\cdot(0{,}2)^6 $$
$$ b_1=\frac{0{,}012}{(0{,}2)^6} $$
$$ (0{,}2)^6=0{,}000064 $$
$$ b_1=\frac{0{,}012}{0{,}000064}=187{,}5 $$

Следовательно, формула n-го члена прогрессии:

$$ b_n=187{,}5\cdot(0{,}2)^{n-1}. $$

Ответ

$$b_1=187{,}5,$$ $$b_n=187{,}5\cdot(0{,}2)^{n-1}.$$