Упр.635 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 635. Геометрическая прогрессия (хn) состоит из четырёх членов: а, b, 1/4. Найдите а и b. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 635 95

Пусть $$c_1=2,\; c_2=a,\; c_3=b,\; c_4=\frac14$$ — члены геометрической прогрессии.

Найдём знаменатель прогрессии $$q$$ из формулы $$c_4=c_1q^3$$:

$$2q^3=\frac14$$

$$q^3=\frac18$$

$$q=\frac12$$

Теперь найдём неизвестные члены:

$$a=c_2=c_1q=2\cdot\frac12=1$$

$$b=c_3=c_2q=1\cdot\frac12=\frac12$$

Ответ

$$a=1,\quad b=\frac12$$