Упр.633 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) b6, если b1 = 125, b3 = 5;
б) b7, если b1=-2/9, b3=-2;
в) b1 если b4 = -1, b6 = — 100.

Для геометрической прогрессии $$b_n=b_1q^{n-1}$$.

1. $$b_1=125,\quad b_3=5$$

   $$b_3=b_1q^2$$

   $$125q^2=5$$

   $$q^2=\frac{1}{25},\quad q=\pm\frac{1}{5}$$

   $$b_6=b_1q^5=125\left(\pm\frac{1}{5}\right)^5=\pm\frac{1}{25}$$

2. $$b_1=-\frac{2}{9},\quad b_3=-2$$

   $$b_3=b_1q^2$$

   $$-\frac{2}{9}q^2=-2$$

   $$q^2=9,\quad q=\pm3$$

   $$b_7=b_1q^6=-\frac{2}{9}\cdot(\pm3)^6=-\frac{2}{9}\cdot729=-162$$

3. $$b_4=-1,\quad b_6=-100$$

   $$b_4=b_1q^3,\quad b_6=b_1q^5$$

   Разделим второе равенство на первое:

   $$\frac{b_6}{b_4}=q^2$$

   $$q^2=\frac{-100}{-1}=100,\quad q=\pm10$$

   $$b_1=\frac{b_4}{q^3}=\frac{-1}{(\pm10)^3}=\pm0{,}001$$

Ответ

а) $$-\frac{1}{25},\ \frac{1}{25}$$; б) $$-162$$; в) $$-0{,}001,\ 0{,}001$$.