Упр.630 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) b6=3, q=3;
б) b5=17*1/2, q=-2*1/2.

Для геометрической прогрессии $$b_n=b_1q^{n-1}.$$

1. Если $$b_6=3,$$ $$q=3,$$ то

   $$b_6=b_1q^5$$
   $$3=b_1\cdot 3^5$$
   $$b_1=\frac{3}{3^5}=\frac{1}{3^4}=\frac{1}{81}.$$

2. Если $$b_5=17\frac{1}{2},$$ $$q=-2\frac{1}{2},$$ то

   $$b_5=b_1q^4$$
   $$17\frac{1}{2}=b_1\left(-2\frac{1}{2}\right)^4$$
   $$\frac{35}{2}=b_1\left(-\frac{5}{2}\right)^4$$
   $$\frac{35}{2}=b_1\cdot \frac{625}{16}$$
   $$b_1=\frac{35}{2}\cdot \frac{16}{625}=\frac{56}{125}.$$

Ответ

а) $$\frac{1}{81}$$; б) $$\frac{56}{125}$$.