Упр.628 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) 48; 12;…;
б) 64/9; -32/3; … ;
в) -0,001; -0,01; … ;
г) -100; 10; … .

1. а) $$b_1=48,\quad b_2=12$$

   Найдём знаменатель прогрессии:

   $$q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{12}{48}=\frac14$$

   Тогда

   $$b_n=b_1q^{n-1}=48\left(\frac14\right)^{n-1}$$

   $$b_6=48\left(\frac14\right)^5=48\cdot\frac{1}{1024}=\frac{3}{64}$$

2. б) $$b_1=\frac{64}{9},\quad b_2=-\frac{32}{3}$$

   Найдём знаменатель:

   $$q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{-\frac{32}{3}}{\frac{64}{9}}=-\frac32$$

   Тогда

   $$b_n=\frac{64}{9}\left(-\frac32\right)^{n-1}$$

   $$b_6=\frac{64}{9}\left(-\frac32\right)^5=\frac{64}{9}\cdot\left(-\frac{243}{32}\right)=-54$$

3. в) $$b_1=-0{,}001,\quad b_2=-0{,}01$$

   Найдём знаменатель:

   $$q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{-0{,}01}{-0{,}001}=10$$

   Тогда

   $$b_n=-0{,}001\cdot 10^{n-1}$$

   $$b_6=-0{,}001\cdot 10^5=-100$$

4. г) $$b_1=-100,\quad b_2=10$$

   Найдём знаменатель:

   $$q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{10}{-100}=-0{,}1$$

   Тогда

   $$b_n=-100\cdot(-0{,}1)^{n-1}$$

   $$b_6=-100\cdot(-0{,}1)^5=0{,}001$$

Ответ

а) $$b_6=\frac{3}{64},\quad b_n=48\left(\frac14\right)^{n-1}$$

б) $$b_6=-54,\quad b_n=\frac{64}{9}\left(-\frac32\right)^{n-1}$$

в) $$b_6=-100,\quad b_n=-0{,}001\cdot 10^{n-1}$$

г) $$b_6=0{,}001,\quad b_n=-100\cdot(-0{,}1)^{n-1}$$