Упр.627 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) 2; -6; … ;
б) -40; -20; … ;
в) -0,125; 0,25; … ;
г) -10; 10; … .

1. а) $$b_1=2,\quad b_2=-6.$$

   Найдём знаменатель прогрессии:

   $$q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{-6}{2}=-3.$$

   Тогда

   $$b_n=b_1q^{n-1}=2\cdot(-3)^{n-1}.$$

   Седьмой член:

   $$b_7=2\cdot(-3)^6=2\cdot729=1458.$$

2. б) $$b_1=-40,\quad b_2=-20.$$

   Найдём знаменатель:

   $$q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{-20}{-40}=\frac12.$$

   Тогда

   $$b_n=-40\cdot\left(\frac12\right)^{n-1}.$$

   Седьмой член:

   $$b_7=-40\cdot\left(\frac12\right)^6=-40\cdot\frac1{64}=-\frac58.$$

3. в) $$b_1=-0{,}125,\quad b_2=0{,}25.$$

   Найдём знаменатель:

   $$q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{0{,}25}{-0{,}125}=-2.$$

   Тогда

   $$b_n=-0{,}125\cdot(-2)^{n-1}.$$

   Седьмой член:

   $$b_7=-0{,}125\cdot(-2)^6=-0{,}125\cdot64=-8.$$

4. г) $$b_1=-10,\quad b_2=10.$$

   Найдём знаменатель:

   $$q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{10}{-10}=-1.$$

   Тогда

   $$b_n=-10\cdot(-1)^{n-1}.$$

   Седьмой член:

   $$b_7=-10\cdot(-1)^6=-10.$$

Ответ

а) $$b_7=1458,\quad b_n=2\cdot(-3)^{n-1};$$ б) $$b_7=-\frac58,\quad b_n=-40\cdot\left(\frac12\right)^{n-1};$$ в) $$b_7=-8,\quad b_n=-0{,}125\cdot(-2)^{n-1};$$ г) $$b_7=-10,\quad b_n=-10\cdot(-1)^{n-1}.$$