Упр.62 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) -4х2 — 4х + 3;
б) 4х2 — 4х + 3;
в) 9×2 — 12x + 4;
г) 9×2 — 12x — 4?

Для определения числа корней квадратного трёхчлена найдём дискриминант $$D=b^2-4ac$$.

1. $$-4x^2-4x+3=0$$

   $$D=(-4)^2-4\cdot(-4)\cdot 3=16+48=64$$

   Так как $$D>0$$, трёхчлен имеет два корня.

2. $$4x^2-4x+3=0$$

   $$D=(-4)^2-4\cdot 4\cdot 3=16-48=-32$$

   Так как $$D<0$$, трёхчлен не имеет корней.

3. $$9x^2-12x+4=0$$

   $$D=(-12)^2-4\cdot 9\cdot 4=144-144=0$$

   Так как $$D=0$$, трёхчлен имеет один корень.

4. $$9x^2-12x-4=0$$

   $$D=(-12)^2-4\cdot 9\cdot(-4)=144+144=288$$

   Так как $$D>0$$, трёхчлен имеет два корня.

Ответ

а) два корня; б) корней нет; в) один корень; г) два корня.