Упр.619 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 619. В арифметической прогрессии а7 = 8 и а11 = 12,8. Найдите a1 и d.

Для арифметической прогрессии используем формулу общего члена:

$$a_n=a_1+(n-1)d$$

Тогда

$$a_7=a_1+6d=8,$$

$$a_{11}=a_1+10d=12{,}8.$$

Вычтем первое уравнение из второго:

$$\left(a_1+10d\right)-\left(a_1+6d\right)=12{,}8-8,$$

$$4d=4{,}8,$$

$$d=1{,}2.$$

Подставим значение $d$ в уравнение $a_1+6d=8$:

$$a_1+6\cdot 1{,}2=8,$$

$$a_1+7{,}2=8,$$

$$a_1=0{,}8.$$

Ответ

$$a_1=0{,}8,\quad d=1{,}2.$$