Упр.615 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) за пятую секунду после начала падения;
б) за пять секунд после начала падения?
1) Обсудите, какое известное вам из курса физики свойство надо использовать для решения задачи.
2) Распределите, кто выполняет задание а), а кто — задание б), и выполните их.
3) Проверьте друг у друга, правильно ли выполнено задание, и исправьте ошибки, если они допущены.

При свободном падении путь, пройденный телом за каждую следующую секунду, образует арифметическую прогрессию:

$$a_1=5\text{ м},\quad d=10\text{ м}.$$

а) Найдём путь за пятую секунду, то есть пятый член прогрессии:

$$a_5=a_1+d(5-1)=5+10\cdot 4=45\text{ м}.$$

б) Найдём путь за первые пять секунд, то есть сумму первых пяти членов прогрессии:

$$S_5=\frac{2a_1+d(5-1)}{2}\cdot 5$$

$$S_5=\frac{2\cdot 5+10\cdot 4}{2}\cdot 5=\frac{10+40}{2}\cdot 5=25\cdot 5=125\text{ м}.$$

Ответ

а) $$45\text{ м}$$; б) $$125\text{ м}$$.