Упр.614 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 614. При свободном падении тело прошло в первую секунду 5 м, а в каждую следующую на 10 м больше. Найдите глубину шахты, если свободно падающее тело достигло её дна через 5 с после начала падения. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 614 95

Путь, пройденный телом за каждую секунду, образует арифметическую прогрессию:

$$b_1=5,\quad d=10,\quad n=5.$$

Глубина шахты равна сумме первых пяти членов прогрессии:

$$S_5=\frac{2b_1+d(n-1)}{2}\cdot n.$$

Подставим значения:

$$S_5=\frac{2\cdot 5+10\cdot(5-1)}{2}\cdot 5=\frac{10+40}{2}\cdot 5=25\cdot 5=125.$$

Следовательно, глубина шахты равна $$125$$ м.

Ответ

125 м.