Упр.613 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 613. Найдите сумму первых пятнадцати членов арифметической прогрессии (bn), если b1 = 4,2 и b10 = 15,9. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 613 95

Найдём разность арифметической прогрессии:

$$b_{10}=b_1+9d$$

$$15{,}9=4{,}2+9d$$

$$9d=11{,}7$$

$$d=1{,}3$$

Теперь найдём сумму первых 15 членов:

$$S_{15}=\frac{2b_1+d(15-1)}{2}\cdot 15$$

$$S_{15}=\frac{2\cdot 4{,}2+1{,}3\cdot 14}{2}\cdot 15$$

$$S_{15}=\frac{8{,}4+18{,}2}{2}\cdot 15$$

$$S_{15}=13{,}3\cdot 15=199{,}5$$

Ответ

$$199{,}5$$