Упр.611 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 611. Найдите сумму членов арифметической прогрессии с шестого по двадцать пятый включительно, если первый член равен 21 и разность равна -0,5.

Найдём шестой и двадцать пятый члены арифметической прогрессии:

$$a_6=a_1+5d=21+5\cdot(-0,5)=21-2,5=18,5,$$

$$a_{25}=a_1+24d=21+24\cdot(-0,5)=21-12=9.$$

Сумма членов арифметической прогрессии с шестого по двадцать пятый включительно содержит $$25-6+1=20$$ членов. Тогда

$$S=\frac{a_6+a_{25}}{2}\cdot 20=\frac{18,5+9}{2}\cdot 20=13,75\cdot 20=275.$$

Ответ

275.