Упр.610 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 610. Найдите сумму членов арифметической прогрессии с пятнадцатого по тридцатый включительно, если первый член равен 10 и разность равна 3. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 610 95

Найдём 15-й и 30-й члены арифметической прогрессии:

$$a_{15}=a_1+d(15-1)=10+3\cdot 14=52,$$

$$a_{30}=a_1+d(30-1)=10+3\cdot 29=97.$$

Сумма членов арифметической прогрессии с 15-го по 30-й включительно содержит $$30-15+1=16$$ членов. Тогда

$$S=\frac{a_{15}+a_{30}}{2}\cdot 16=\frac{52+97}{2}\cdot 16=149\cdot 8=1192.$$

Ответ

$$1192$$