Упр.61 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) 5х2 — 8х + 3;
б) 9х2 + 6х + 1;
в) -7х2 + 6х — 2;
г) -х2 + 5х — 3?

Чтобы определить, имеет ли квадратный трёхчлен корни, найдём дискриминант $$D=b^2-4ac$$.

1. $$5x^2-8x+3=0$$

   $$D=(-8)^2-4\cdot 5\cdot 3=64-60=4$$

   Так как $$D>0$$, трёхчлен имеет два корня.

2. $$9x^2+6x+1=0$$

   $$D=6^2-4\cdot 9\cdot 1=36-36=0$$

   Так как $$D=0$$, трёхчлен имеет один корень.

3. $$-7x^2+6x-2=0$$

   $$D=6^2-4\cdot(-7)\cdot(-2)=36-56=-20$$

   Так как $$D<0$$, трёхчлен не имеет корней.

4. $$-x^2+5x-3=0$$

   $$D=5^2-4\cdot(-1)\cdot(-3)=25-12=13$$

   Так как $$D>0$$, трёхчлен имеет два корня.

Ответ

а) два корня; б) один корень; в) корней нет; г) два корня.