Упр.604 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) -23; -20; … ; б) 14,2; 9,6; … .

Используем формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии:

$$S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n$$

1. а) $$a_1=-23,\quad a_2=-20$$

   Найдём разность прогрессии:

   $$d=a_2-a_1=-20-(-23)=3$$

   Тогда

   $$S_8=\frac{2\cdot(-23)+3\cdot 7}{2}\cdot 8=\frac{-46+21}{2}\cdot 8=\frac{-25}{2}\cdot 8=-100$$

2. б) $$a_1=14{,}2,\quad a_2=9{,}6$$

   Найдём разность прогрессии:

   $$d=a_2-a_1=9{,}6-14{,}2=-4{,}6$$

   Тогда

   $$S_8=\frac{2\cdot 14{,}2+(-4{,}6)\cdot 7}{2}\cdot 8=\frac{28{,}4-32{,}2}{2}\cdot 8=\frac{-3{,}8}{2}\cdot 8=-15{,}2$$

Ответ

а) $$-100$$; б) $$-15{,}2$$.