Упр.6 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 6. Найдите значения x, при которых g(x) = 0, если: a) g(x) = х(х + 4); б) g(x) = (x+1)/(5-x). *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 6 95

а) Приравняем функцию к нулю:

$$x(x+4)=0$$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

$$x=0 \quad \text{или} \quad x+4=0$$

$$x=-4$$

Значит, нули функции: $$-4$$ и $$0$$.

б) Приравняем функцию к нулю:

$$\frac{x+1}{5-x}=0$$

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю:

$$x+1=0$$

$$x=-1$$

Проверим знаменатель:

$$5-(-1)=6 \ne 0$$

Следовательно, $$x=-1$$ — нуль функции.

Ответ

а) $$-4; 0$$
б) $$-1$$