Упр.594 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 594. Найдите номера отрицательных членов арифметической прогрессии -20,3; -18,7; … . Чему равен первый положительный член этой прогрессии? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 594 95

Найдём разность арифметической прогрессии:

$$d=a_2-a_1=-18{,}7-(-20{,}3)=1{,}6.$$

Общий член прогрессии:

$$a_n=a_1+d(n-1)=-20{,}3+1{,}6(n-1)=1{,}6n-21{,}9.$$

Найдём номера отрицательных членов:

$$a_n<0,$$

$$1{,}6n-21{,}9<0,$$

$$1{,}6n<21{,}9,$$

$$n<13{,}6875.$$

Значит, отрицательные члены имеют номера от $1$ до $13$.

Первый положительный член — это $a_{14}$:

$$a_{14}=-20{,}3+1{,}6\cdot 13=-20{,}3+20{,}8=0{,}5.$$

Ответ

Отрицательные члены: с $1$-го по $13$-й. Первый положительный член равен $0{,}5$.