Упр.593 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) хn > = 0; б) хn < 0?

Общий член арифметической прогрессии:

$$x_n=x_1+d(n-1).$$

Подставим данные:

$$x_n=8{,}7-0{,}3(n-1)=8{,}7-0{,}3n+0{,}3=9-0{,}3n.$$

а) Найдём, при каких $n$ выполняется неравенство $$x_n\ge 0.$$

$$9-0{,}3n\ge 0$$

$$0{,}3n\le 9$$

$$n\le 30.$$

Значит, $$x_n\ge 0$$ для членов прогрессии с номерами $$1,2,\ldots,30.$$

б) Найдём, при каких $n$ выполняется неравенство $$x_n<0.$$

$$9-0{,}3n<0$$

$$0{,}3n>9$$

$$n>30.$$

Значит, $$x_n<0$$ для членов прогрессии с номерами $$31,32,\ldots$$

Ответ

а) $$1,2,\ldots,30$$; б) $$31,32,\ldots$$