Упр.592 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 592. Дана арифметическая прогрессия (an), у которой а1 = 32 и d = —1,5. Является ли членом этой прогрессии число: а) 0; б) -28? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 592 95

Общий член арифметической прогрессии:

$$a_n=a_1+d(n-1)=32-1{,}5(n-1)=33{,}5-1{,}5n.$$

а) Проверим, может ли член прогрессии быть равен $$0$$:

$$33{,}5-1{,}5n=0$$

$$1{,}5n=33{,}5$$

$$n=22\tfrac{1}{3}.$$

Так как номер члена прогрессии должен быть натуральным числом, число $$0$$ не является членом этой прогрессии.

б) Проверим, может ли член прогрессии быть равен $$-28$$:

$$33{,}5-1{,}5n=-28$$

$$1{,}5n=61{,}5$$

$$n=41.$$

Число $$-28$$ является членом прогрессии.

Ответ

а) нет; б) да.