Упр.590 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 590. Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (xn), если х16 = -7 и х26 = 55. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 590 95

Для арифметической прогрессии $$x_n=x_1+d(n-1).$$

Тогда

$$x_{16}=x_1+15d=-7,$$

$$x_{26}=x_1+25d=55.$$

Вычтем первое уравнение из второго:

$$ (x_1+25d)-(x_1+15d)=55-(-7) $$

$$ 10d=62 $$

$$ d=6{,}2. $$

Подставим найденное значение в первое уравнение:

$$ x_1+15\cdot 6{,}2=-7 $$

$$ x_1+93=-7 $$

$$ x_1=-100. $$

Ответ

$$x_1=-100,\quad d=6{,}2.$$