Упр.59 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) х2 + х — 6;
б) 9×2 — 9x + 2;
в) 0,2×2 + 3x — 20;
г) -2×2 — х — 0,125
д) 0,1×2 + 0,4;
е) -0,3×2 + 1,5x.

1. $$x^2+x-6=0$$

   $$D=1^2-4\cdot1\cdot(-6)=25$$

   $$x_{1,2}=\frac{-1\pm\sqrt{25}}{2}=\frac{-1\pm5}{2}$$

   $$x_1=2,\quad x_2=-3$$

2. $$9x^2-9x+2=0$$

   $$D=(-9)^2-4\cdot9\cdot2=9$$

   $$x_{1,2}=\frac{9\pm\sqrt{9}}{2\cdot9}=\frac{9\pm3}{18}$$

   $$x_1=\frac{2}{3},\quad x_2=\frac{1}{3}$$

3. $$0{,}2x^2+3x-20=0$$

   Умножим уравнение на $$5$$:

   $$x^2+15x-100=0$$

   $$D=15^2-4\cdot1\cdot(-100)=625$$

   $$x_{1,2}=\frac{-15\pm\sqrt{625}}{2}=\frac{-15\pm25}{2}$$

   $$x_1=5,\quad x_2=-20$$

4. $$-2x^2-x-0{,}125=0$$

   Умножим уравнение на $$-8$$:

   $$16x^2+8x+1=0$$

   $$D=8^2-4\cdot16\cdot1=0$$

   $$x=\frac{-8}{2\cdot16}=-\frac14$$

5. $$0{,}1x^2+0{,}4=0$$

   $$x^2+4=0$$

   $$x^2=-4$$

   Действительных корней нет.

6. $$-0{,}3x^2+1{,}5x=0$$

   Вынесем общий множитель:

   $$x(-0{,}3x+1{,}5)=0$$

   $$x=0 \quad \text{или} \quad -0{,}3x+1{,}5=0$$

   $$x=5$$

Ответ

а) $$-3; 2$$; б) $$\frac13; \frac23$$; в) $$-20; 5$$; г) $$-\frac14$$; д) корней нет; е) $$0; 5$$.