Упр.589 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

(сn), и если:
а) с5 = 27, с27 = 60;
б) с20 = 0, с66 = —92

Для арифметической прогрессии $$c_n=c_1+d(n-1).$$

1. а) $$c_5=27,\quad c_{27}=60.$$

   Составим уравнения:

   $$ c_1+4d=27, $$
   $$ c_1+26d=60. $$

   Вычтем первое уравнение из второго:

   $$ 22d=33,\quad d=1{,}5. $$

   Тогда

   $$ c_1=27-4\cdot 1{,}5=21. $$

2. б) $$c_{20}=0,\quad c_{66}=-92.$$

   Составим уравнения:

   $$ c_1+19d=0, $$
   $$ c_1+65d=-92. $$

   Вычтем первое уравнение из второго:

   $$ 46d=-92,\quad d=-2. $$

   Тогда

   $$ c_1=0-19\cdot(-2)=38. $$

Ответ

а) $$c_1=21,\ d=1{,}5.$$ б) $$c_1=38,\ d=-2.$$