Упр.587 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 587. Между числами 5 и 1 вставьте семь таких чисел, чтобы они вместе с данными числами образовали арифметическую прогрессию. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 587 95

Пусть искомая арифметическая прогрессия состоит из 9 членов: $$a_1=5,\ a_9=1.$$

Найдём разность прогрессии:

$$a_9=a_1+d\cdot(9-1)$$

$$1=5+8d$$

$$8d=-4$$

$$d=-0{,}5$$

Теперь последовательно найдём все вставленные числа:

$$a_2=a_1+d=5-0{,}5=4{,}5$$

$$a_3=a_2+d=4{,}5-0{,}5=4$$

$$a_4=a_3+d=4-0{,}5=3{,}5$$

$$a_5=a_4+d=3{,}5-0{,}5=3$$

$$a_6=a_5+d=3-0{,}5=2{,}5$$

$$a_7=a_6+d=2{,}5-0{,}5=2$$

$$a_8=a_7+d=2-0{,}5=1{,}5$$

Ответ

$$4{,}5;\ 4;\ 3{,}5;\ 3;\ 2{,}5;\ 2;\ 1{,}5$$