Упр.584 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) x30 = 128, d = 4;
б) х45 = -208, d = -7;
в) х11 = 36, d = -8;
г) х17 = 1, d = -3.

Используем формулу общего члена арифметической прогрессии:

$$x_n=x_1+d(n-1).$$

Тогда первый член находим по формуле:

$$x_1=x_n-d(n-1).$$

1. $$x_{30}=128,\ d=4$$

   $$x_1=128-4(30-1)=128-4\cdot 29=128-116=12.$$

2. $$x_{45}=-208,\ d=-7$$

   $$x_1=-208-(-7)(45-1)=-208+7\cdot 44=-208+308=100.$$

3. $$x_{11}=36,\ d=-8$$

   $$x_1=36-(-8)(11-1)=36+8\cdot 10=36+80=116.$$

4. $$x_{17}=1,\ d=-3$$

   $$x_1=1-(-3)(17-1)=1+3\cdot 16=1+48=49.$$

Ответ

а) 12; б) 100; в) 116; г) 49.