Упр.580 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) -8; -6,5; … ; б) 11; 7;… .

а) $$a_1=-8,\quad a_2=-6{,}5.$$

Найдём разность арифметической прогрессии:

$$d=a_2-a_1=-6{,}5-(-8)=1{,}5.$$

Тогда общий член:

$$a_n=a_1+d(n-1)=-8+1{,}5(n-1)=1{,}5n-9{,}5.$$

Найдём двадцать третий член:

$$a_{23}=-8+1{,}5\cdot 22=-8+33=25.$$

б) $$a_1=11,\quad a_2=7.$$

Найдём разность:

$$d=a_2-a_1=7-11=-4.$$

Тогда

$$a_n=a_1+d(n-1)=11-4(n-1)=15-4n.$$

Найдём двадцать третий член:

$$a_{23}=11-4\cdot 22=11-88=-77.$$

Ответ

а) $$a_n=1{,}5n-9{,}5,\quad a_{23}=25.$$
б) $$a_n=15-4n,\quad a_{23}=-77.$$