Упр.58 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 58 Какие из чисел 1, 2, 3 — корень 2, -7 + корень 2 являются корнями квадратного трёхчлена х2 — 6х + 7? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 58 95

Найдём корни квадратного трёхчлена $$x^2-6x+7$$:

$$x^2-6x+7=0$$
$$D=(-6)^2-4\cdot 1\cdot 7=36-28=8$$
$$x_{1,2}=\frac{6\pm\sqrt{8}}{2}=\frac{6\pm 2\sqrt{2}}{2}=3\pm\sqrt{2}$$

Значит, корнями трёхчлена являются числа $$3+\sqrt{2}$$ и $$3-\sqrt{2}$$. Из предложенных чисел подходит только $$3-\sqrt{2}$$.

Ответ

$$3-\sqrt{2}$$