Упр.579 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) 1/3; 1; … ; б) 2,3; 1; … .

Для арифметической прогрессии используем формулу

$$a_n=a_1+d(n-1),$$

где $$d=a_2-a_1$$ — разность прогрессии.

1. $$a_1=\frac13,\quad a_2=-1.$$

   Найдём разность:

   $$d=a_2-a_1=-1-\frac13=-\frac43.$$

   Тогда

   $$a_n=\frac13-\frac43(n-1)=\frac13-\frac43n+\frac43=\frac53-\frac43n.$$

   Найдём десятый член:

   $$a_{10}=\frac53-\frac43\cdot 10=\frac53-\frac{40}{3}=-\frac{35}{3}=-11\frac23.$$

2. $$a_1=2{,}3,\quad a_2=1.$$

   Найдём разность:

   $$d=a_2-a_1=1-2{,}3=-1{,}3.$$

   Тогда

   $$a_n=2{,}3-1{,}3(n-1)=2{,}3-1{,}3n+1{,}3=3{,}6-1{,}3n.$$

   Найдём десятый член:

   $$a_{10}=3{,}6-1{,}3\cdot 10=3{,}6-13=-9{,}4.$$

Ответ

а) $$a_n=\frac53-\frac43n,\quad a_{10}=-11\frac23.$$

б) $$a_n=3{,}6-1{,}3n,\quad a_{10}=-9{,}4.$$