Упр.571 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 571. Найдите пару положительных чисел х и у, удовлетворяющих уравнению х2 + у2 = 45, если известно, что у вдвое больше х. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 571 95

Подставим в уравнение $$x^2+y^2=45$$ условие $$y=2x$$:

$$x^2+(2x)^2=45$$
$$x^2+4x^2=45$$
$$5x^2=45$$
$$x^2=9$$

Так как $$x>0$$, то $$x=3$$. Тогда

$$y=2x=2\cdot 3=6$$

Пара положительных чисел: $$x=3$$ и $$y=6$$.

Ответ

$$3; 6$$