Упр.565 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) хn = 2n- 1;
б) хn = n2 + 1;
в) xn=n/(n+1);
г) xn= (-1)n +1 * 2;
д) хn = 2n-3;
е) хn = 0,5 * 4n.

1. а) $$x_n=2n-1$$

   $$x_1=2\cdot1-1=1$$
   $$x_2=2\cdot2-1=3$$
   $$x_3=2\cdot3-1=5$$
   $$x_4=2\cdot4-1=7$$
   $$x_5=2\cdot5-1=9$$
   $$x_6=2\cdot6-1=11$$

   Ответ: 1; 3; 5; 7; 9; 11.

2. б) $$x_n=n^2+1$$

   $$x_1=1^2+1=2$$
   $$x_2=2^2+1=5$$
   $$x_3=3^2+1=10$$
   $$x_4=4^2+1=17$$
   $$x_5=5^2+1=26$$
   $$x_6=6^2+1=37$$

   Ответ: 2; 5; 10; 17; 26; 37.

3. в) $$x_n=\frac{n}{n+1}$$

   $$x_1=\frac{1}{1+1}=\frac12$$
   $$x_2=\frac{2}{2+1}=\frac23$$
   $$x_3=\frac{3}{3+1}=\frac34$$
   $$x_4=\frac{4}{4+1}=\frac45$$
   $$x_5=\frac{5}{5+1}=\frac56$$
   $$x_6=\frac{6}{6+1}=\frac67$$

   Ответ: $$\frac12;\ \frac23;\ \frac34;\ \frac45;\ \frac56;\ \frac67.$$

4. г) $$x_n=(-1)^{n+1}\cdot2$$

   $$x_1=(-1)^{1+1}\cdot2=2$$
   $$x_2=(-1)^{2+1}\cdot2=-2$$
   $$x_3=(-1)^{3+1}\cdot2=2$$
   $$x_4=(-1)^{4+1}\cdot2=-2$$
   $$x_5=(-1)^{5+1}\cdot2=2$$
   $$x_6=(-1)^{6+1}\cdot2=-2$$

   Ответ: 2; −2; 2; −2; 2; −2.

5. д) $$x_n=2^{\,n-3}$$

   $$x_1=2^{1-3}=2^{-2}=\frac14$$
   $$x_2=2^{2-3}=2^{-1}=\frac12$$
   $$x_3=2^{3-3}=2^0=1$$
   $$x_4=2^{4-3}=2^1=2$$
   $$x_5=2^{5-3}=2^2=4$$
   $$x_6=2^{6-3}=2^3=8$$

   Ответ: $$\frac14;\ \frac12;\ 1;\ 2;\ 4;\ 8.$$

6. е) $$x_n=0{,}5\cdot4^n$$

   $$x_1=0{,}5\cdot4^1=2$$
   $$x_2=0{,}5\cdot4^2=8$$
   $$x_3=0{,}5\cdot4^3=32$$
   $$x_4=0{,}5\cdot4^4=128$$
   $$x_5=0{,}5\cdot4^5=512$$
   $$x_6=0{,}5\cdot4^6=2048$$

   Ответ: 2; 8; 32; 128; 512; 2048.