Упр.561 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 561. Известно, что (сn) — последовательность, все члены которой с нечётными номерами равны -1, а с чётными равны 0. Выпишите первые восемь членов этой последовательности. Найдите с10,С25, С200, С253, С2k, C2k + 1 (k— произвольное натуральное число).

Так как члены последовательности с нечётными номерами равны $$-1,$$ а с чётными — $$0,$$ то получаем:

$$c_1=-1,\ c_2=0,\ c_3=-1,\ c_4=0,\ c_5=-1,\ c_6=0,\ c_7=-1,\ c_8=0.$$

Значит, первые восемь членов последовательности:

$$-1,\ 0,\ -1,\ 0,\ -1,\ 0,\ -1,\ 0.$$

Теперь найдём нужные члены последовательности:

если номер члена чётный, то $$c_n=0,$$ если нечётный — $$c_n=-1.$$

Следовательно,

$$c_{10}=0,\quad c_{25}=-1,\quad c_{200}=0,\quad c_{253}=-1,\quad c_{2k}=0,\quad c_{2k+1}=-1.$$

Ответ

$$-1,\ 0,\ -1,\ 0,\ -1,\ 0,\ -1,\ 0;$$

$$c_{10}=0,\ c_{25}=-1,\ c_{200}=0,\ c_{253}=-1,\ c_{2k}=0,\ c_{2k+1}=-1.$$