Упр.560 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 560. Выпишите первые несколько членов последовательности натуральных чисел, кратных 3, взятых в порядке возрастания. Укажите первый, пятый, десятый, сотый и n-й члены этой последовательности.

Натуральные числа, кратные $3$, образуют последовательность:

$3,\ 6,\ 9,\ 12,\ 15,\ 18,\ldots$

Каждый её член равен $3n$, где $n$ — номер члена последовательности. Значит,

$$a_n=3n,\quad n\in \mathbb{N}.$$

Тогда:

$$a_1=3\cdot 1=3,$$

$$a_5=3\cdot 5=15,$$

$$a_{10}=3\cdot 10=30,$$

$$a_{100}=3\cdot 100=300.$$

Ответ

$3,\ 6,\ 9,\ 12,\ 15,\ 18,\ldots$; $$a_1=3,\ a_5=15,\ a_{10}=30,\ a_{100}=300,\ a_n=3n.$$