Упр.56 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) х2 — 7х; б) 2х — 5; в) y3 — 4у; г) y4 — 16.

Найдём корни каждого многочлена, приравнивая его к нулю и раскладывая на множители.

1. $$x^2-7x=0$$

   $$x(x-7)=0$$

   Отсюда $$x=0$$ или $$x=7$$.

2. $$2x-5=0$$

   $$2x=5$$

   $$x=2{,}5$$

3. $$y^3-4y=0$$

   $$y(y^2-4)=0$$

   $$y(y-2)(y+2)=0$$

   Отсюда $$y=0$$, $$y=2$$ или $$y=-2$$.

4. $$y^4-16=0$$

   $$y^4=16$$

   $$y^4-2^4=(y^2-4)(y^2+4)=0$$

   Так как $$y^2+4>0$$ при любом $$y$$, то

   $$y^2-4=0$$

   $$y^2=4$$

   $$y=-2$$ или $$y=2$$.

Ответ

а) $$0$$; $$7$$; б) $$2{,}5$$; в) $$-2$$; $$0$$; $$2$$; г) $$-2$$; $$2$$.