Упр.557 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
а) система
х2 + у2 < 25,
xy < =0;
б) система
х2 + у2 > = 9,
ху > = 0.
а) $$\begin{cases}x^2+y^2\le 25,\\ xy\le 0.\end{cases}$$
Первое неравенство задаёт круг с центром в начале координат и радиусом $$5$$, включая границу.
Второе неравенство $$xy\le 0$$ выполняется во II и IV четвертях, а также на осях координат.
Значит, нужно взять часть круга $$x^2+y^2\le 25$$, лежащую во II и IV четвертях, вместе с осями.
б) $$\begin{cases}x^2+y^2\ge 9,\\ xy\ge 0.\end{cases}$$
Первое неравенство задаёт внешнюю область круга с центром в начале координат и радиусом $$3$$, включая окружность.
Второе неравенство $$xy\ge 0$$ выполняется в I и III четвертях, а также на осях координат.
Следовательно, искомое множество — часть внешней области круга $$x^2+y^2\ge 9$$, расположенная в I и III четвертях, вместе с осями.
Ответ
а) часть круга $$x^2+y^2\le 25$$ во II и IV четвертях, включая оси.
б) часть области $$x^2+y^2\ge 9$$ в I и III четвертях, включая оси.
