Упр.521 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) А(2; 3); б) В(7; -1); в) С(-2; 7); г) D( 1; 5)?

Подставим координаты каждой точки в уравнение окружности $$\left(x-a\right)^2+\left(y-3\right)^2=16.$$

1. Точка $$A(2;3):$$

   $$\left(2-a\right)^2+\left(3-3\right)^2=16$$

   $$\left(2-a\right)^2=16$$

   $$2-a=4 \text{ или } 2-a=-4$$

   $$a=-2 \text{ или } a=6.$$

2. Точка $$B(7;-1):$$

   $$\left(7-a\right)^2+\left(-1-3\right)^2=16$$

   $$\left(7-a\right)^2+16=16$$

   $$\left(7-a\right)^2=0$$

   $$a=7.$$

3. Точка $$C(-2;7):$$

   $$\left(-2-a\right)^2+\left(7-3\right)^2=16$$

   $$\left(-2-a\right)^2+16=16$$

   $$\left(-2-a\right)^2=0$$

   $$a=-2.$$

4. Точка $$D(1;5):$$

   $$\left(1-a\right)^2+\left(5-3\right)^2=16$$

   $$\left(1-a\right)^2+4=16$$

   $$\left(1-a\right)^2=12$$

   $$1-a=\pm\sqrt{12}=\pm 2\sqrt{3}$$

   $$a=1\mp 2\sqrt{3}.$$

   Значит, $$a=1-2\sqrt{3}$$ или $$a=1+2\sqrt{3}.$$

Ответ

а) $$-2; 6$$; б) $$7$$; в) $$-2$$; г) $$1-2\sqrt{3};\ 1+2\sqrt{3}.$$