Упр.505 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 505. Найдите область определения функции у= корень (x-5) + корень (15-x).

Чтобы функция $$y=\sqrt{x-5}+\sqrt{15-x}$$ была определена, оба подкоренных выражения должны быть неотрицательными:

$$x-5\ge 0,$$
$$15-x\ge 0.$$

Решаем систему неравенств:

$$x\ge 5,$$
$$x\le 15.$$

Следовательно, область определения — пересечение этих промежутков:

$$x\in[5;15].$$

Ответ

$$D(x)=[5;15].$$