Упр.504 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) (x+ 2)2+ 9(х+ 2) + 20=0;
б) (х -5)2 + 2(х -5) — 63 = 0.

а) Пусть $$x+2=a,$$ тогда получаем квадратное уравнение

$$a^2+9a+20=0.$$

Разложим на множители:

$$a^2+9a+20=(a+4)(a+5)=0.$$

Тогда

$$a_1=-4,\quad a_2=-5.$$

Возвращаемся к переменной $$x$$:

$$x+2=-4 \Rightarrow x=-6,$$

$$x+2=-5 \Rightarrow x=-7.$$

б) Пусть $$x-5=a,$$ тогда

$$a^2+2a-63=0.$$

Разложим на множители:

$$a^2+2a-63=(a+9)(a-7)=0.$$

Следовательно,

$$a_1=-9,\quad a_2=7.$$

Возвращаемся к переменной $$x$$:

$$x-5=-9 \Rightarrow x=-4,$$

$$x-5=7 \Rightarrow x=12.$$

Ответ

а) $$-7,\,-6$$; б) $$-4,\,12$$.