Упр.498 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) система
x > =2,
y > =1;
б) система
x < -1, y > 0;
в) система
x+2 > =0,
y-3 < =0.

1. а) Система $$\begin{cases} x \ge 2, \\ y \ge 1. \end{cases}$$

   Нужно взять пересечение полуплоскостей: справа от прямой $$x=2$$ и выше прямой $$y=1$$. Границы входят в множество решений, поэтому прямые проводят сплошными линиями.

2. б) Система $$\begin{cases} x < -1, \\ y > 0. \end{cases}$$

   Это пересечение полуплоскостей: слева от прямой $$x=-1$$ и выше оси $$Ox$$, то есть прямой $$y=0$$. Границы не входят в множество решений, поэтому прямые проводят пунктиром.

3. в) Система $$\begin{cases} x+2 \ge 0, \\ y-3 \le 0. \end{cases}$$

   Преобразуем неравенства:

   $$ x+2 \ge 0 \Rightarrow x \ge -2, $$
   $$ y-3 \le 0 \Rightarrow y \le 3. $$

   Значит, нужно изобразить точки, для которых $$x \ge -2$$ и $$y \le 3$$, то есть область справа от прямой $$x=-2$$ и ниже прямой $$y=3$$. Обе границы входят в множество решений.

Ответ

а) Область, лежащая справа от прямой $$x=2$$ и выше прямой $$y=1$$, включая границы.

б) Область, лежащая слева от прямой $$x=-1$$ и выше прямой $$y=0$$, без границ.

в) Область, лежащая справа от прямой $$x=-2$$ и ниже прямой $$y=3$$, включая границы.