Упр.496 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

система
х2 -2у > 7,
3х + у > 3
пара чисел:
а) (4; 2); б) (-5; 1); в) (-2; -1); г) (6; -5)?

Проверим подстановкой каждую пару чисел в систему неравенств:

$$ \begin{cases} x^2-2y>7,\\ 3x+y>3 \end{cases} $$

1. а) $(4;2)$

   $$ 4^2-2\cdot 2=16-4=12>7,\qquad 3\cdot 4+2=12+2=14>3 $$

   Оба неравенства верны, значит, пара чисел является решением системы.

2. б) $(-5;1)$

   $$ (-5)^2-2\cdot 1=25-2=23>7,\qquad 3\cdot(-5)+1=-15+1=-14>3 $$

   Второе неравенство неверно, значит, пара чисел не является решением системы.

3. в) $(-2;-1)$

   $$ (-2)^2-2\cdot(-1)=4+2=6>7,\qquad 3\cdot(-2)+(-1)=-6-1=-7>3 $$

   Оба неравенства неверны, значит, пара чисел не является решением системы.

4. г) $(6;-5)$

   $$ 6^2-2\cdot(-5)=36+10=46>7,\qquad 3\cdot 6+(-5)=18-5=13>3 $$

   Оба неравенства верны, значит, пара чисел является решением системы.

Ответ

а) да; б) нет; в) нет; г) да.