Упр.49 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 49 Используя рисунки 4 и 5, перечислите свойства фунуций у = х2, у = х3 у = корень х и у = |х|.
$$y=x^2$$
$$D(x)=(-\infty;+\infty), \quad E(y)=[0;+\infty)$$
$$y=0 \text{ при } x=0$$
$$y>0 \text{ при } x\ne 0$$
Функция убывает на $$(-\infty;0]$$ и возрастает на $$[0;+\infty)$$.
$$y=x^3$$
$$D(x)=(-\infty;+\infty), \quad E(y)=(-\infty;+\infty)$$
$$y=0 \text{ при } x=0$$
$$y>0 \text{ при } x>0$$
$$y<0 \text{ при } x<0$$
Функция возрастает на всей области определения.
$$y=\sqrt{x}$$
$$D(x)=[0;+\infty), \quad E(y)=[0;+\infty)$$
$$y=0 \text{ при } x=0$$
$$y>0 \text{ при } x>0$$
Функция возрастает на $$[0;+\infty)$$.
$$y=|x|$$
$$D(x)=(-\infty;+\infty), \quad E(y)=[0;+\infty)$$
$$y=0 \text{ при } x=0$$
$$y>0 \text{ при } x\ne 0$$
Функция убывает на $$(-\infty;0]$$ и возрастает на $$[0;+\infty)$$.
Ответ
$$y=x^2$$: $$D(x)=(-\infty;+\infty), \ E(y)=[0;+\infty)$$; убывает на $$(-\infty;0]$$, возрастает на $$[0;+\infty)$$.
$$y=x^3$$: $$D(x)=(-\infty;+\infty), \ E(y)=(-\infty;+\infty)$$; функция возрастает на всей области определения.
$$y=\sqrt{x}$$: $$D(x)=[0;+\infty), \ E(y)=[0;+\infty)$$; функция возрастает на $$[0;+\infty)$$.
$$y=|x|$$: $$D(x)=(-\infty;+\infty), \ E(y)=[0;+\infty)$$; убывает на $$(-\infty;0]$$, возрастает на $$[0;+\infty)$$.
