Упр.486 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
а) х > = 3; б) у < -1; в) 1 < х < 4; г) -3 < = у < = 3.
Каждое неравенство задаёт на координатной плоскости полуплоскость или полосу.
$$x \ge 3$$
Это все точки, у которых абсцисса не меньше 3. Граница — прямая $$x=3$$, она входит в множество, поэтому её проводят сплошной линией. Закрашивают область справа от этой прямой.
$$y < -1$$
Это все точки, у которых ордината меньше $$-1$$. Граница — прямая $$y=-1$$, она не входит в множество, поэтому её проводят пунктиром. Закрашивают область ниже этой прямой.
$$1 < x < 4$$
Это все точки, абсциссы которых лежат между 1 и 4. Границы $$x=1$$ и $$x=4$$ не входят в множество, поэтому их проводят пунктиром. Закрашивают полосу между этими прямыми.
$$-3 \le y \le 3$$
Это все точки, ординаты которых находятся от $$-3$$ до $$3$$ включительно. Границы $$y=-3$$ и $$y=3$$ входят в множество, поэтому их проводят сплошными линиями. Закрашивают полосу между ними.
Ответ
а) полуплоскость справа от прямой $$x=3$$ вместе с этой прямой;
б) полуплоскость ниже прямой $$y=-1$$ без этой прямой;
в) полоса между прямыми $$x=1$$ и $$x=4$$ без границ;
г) полоса между прямыми $$y=-3$$ и $$y=3$$ вместе с границами.
