Упр.484 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
а) у > = х;
б) у < = х - 1;
в) y > 1x/2 -1;
г) y < 1x/3-3.
Для каждого неравенства строим граничную прямую и отмечаем нужную полуплоскость.
а) $$y \ge x$$
Граница — прямая $$y=x$$. Она проходит, например, через точки $$\left(1;1\right)$$ и $$\left(3;3\right)$$. Так как знак неравенства нестрогий, прямую проводим сплошной линией. Закрашиваем полуплоскость выше прямой вместе с самой прямой.
б) $$y \le x-1$$
Граница — прямая $$y=x-1$$. Она проходит через точки $$\left(1;0\right)$$ и $$\left(3;2\right)$$. Прямая сплошная. Закрашиваем полуплоскость ниже прямой вместе с самой прямой.
в) $$y > \frac{1}{2}x-1$$
Граница — прямая $$y=\frac{1}{2}x-1$$. Для построения удобно взять точки $$\left(2;0\right)$$ и $$\left(4;1\right)$$. Так как знак строгий, прямая пунктирная. Закрашиваем полуплоскость выше прямой, саму прямую не включаем.
г) $$y < \frac{1}{3}x-3$$
Граница — прямая $$y=\frac{1}{3}x-3$$. Она проходит через точки $$\left(0;-3\right)$$ и $$\left(3;-2\right)$$. Прямая пунктирная. Закрашиваем полуплоскость ниже прямой, саму прямую не включаем.
Ответ
а) Полуплоскость выше прямой $$y=x$$, включая прямую.
б) Полуплоскость ниже прямой $$y=x-1$$, включая прямую.
в) Полуплоскость выше прямой $$y=\frac{1}{2}x-1$$, без прямой.
г) Полуплоскость ниже прямой $$y=\frac{1}{3}x-3$$, без прямой.
