Упр.482 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
а) 2х — Зу + 16 > 0;
б) x^2 + Зху — у^2 < 20;
в) (х+3)^2 + (y-4)^2 < 2;
г) (х+у)(у-8) < 1;
д) х^2 + у^2 - х - у > 0;
е) Зх^2 — 5у^2 + х — у < 11?
Подставим в каждое неравенство значения $$x=-2$$ и $$y=3$$ и проверим, выполняется ли оно.
$$2x-3y+16>0$$
$$2\cdot(-2)-3\cdot3+16>0$$
$$-4-9+16>0$$
$$3>0$$
Неравенство верно.
$$x^2+3xy-y^2<20$$
$$(-2)^2+3\cdot(-2)\cdot3-3^2<20$$
$$4-18-9<20$$
$$-23<20$$
Неравенство верно.
$$\left(x+3\right)^2+\left(y-4\right)^2<2$$
$$\left(-2+3\right)^2+\left(3-4\right)^2<2$$
$$1^2+(-1)^2<2$$
$$2<2$$
Неравенство неверно.
$$\left(x+y\right)\left(y-8\right)<1$$
$$\left(-2+3\right)\left(3-8\right)<1$$
$$1\cdot(-5)<1$$
$$-5<1$$
Неравенство верно.
$$x^2+y^2-x-y>0$$
$$(-2)^2+3^2-(-2)-3>0$$
$$4+9+2-3>0$$
$$12>0$$
Неравенство верно.
$$3x^2-5y^2+x-y<11$$
$$3\cdot(-2)^2-5\cdot3^2+(-2)-3<11$$
$$12-45-2-3<11$$
$$-38<11$$
Неравенство верно.
Ответ
а) да; б) да; в) нет; г) да; д) да; е) да.
